Fizikçiler yanlışlıkla Pi yazmanın tamamen yeni bir yolunu keşfettiler

Ah, b. İrrasyonellerin en popüleri. Genişlemesi herhangi bir temelde sonsuza kadar devam eder ve bir sonraki sayının ne olacağını tahmin etmenin hiçbir yolu yoktur; O kadar az biliniyor ki NASA sadece 15 sayıyı öğrenmeyi önemsiyor ve insanları aya gönderiyorlar.

Ancak sayıları kullanarak pi sayısını yazamıyor olmamız (en azından elimizde sonsuz zaman ve uzay olmadan) bunu hiç yapamayacağımız anlamına gelmiyor. Aslında bir sabiti tam olarak ifade etmenin birçok yolu vardır, sadece bu konuda biraz sinsi olmanız gerekir.

Hindistan Bilim Enstitüsü’ndeki fizikçilerden oluşan bir ekip de tam olarak bunu yaptığını iddia ediyor: Sonsuz bir dizi gösterimi kullanarak, pi’yi ifade etmenin matematikçilerin ve bilim adamlarının henüz tam olarak fark etmediği bir yolunu bulmuş gibiler. Ve en iyi kısmı? Tamamen tesadüfen yaptılar.

Yüksek Enerji Fiziği Merkezi’nde (CHEP) profesör ve formülü içeren yeni bir makalenin ortak yazarı Aninda Sinha, dergideki bir makalesinde “Başlangıçta çabalarımız π’ye bakmanın bir yolunu bulmak değildi” dedi. Bilim. ifade Keşif üzerine.

Şöyle devam etti: “Yaptığımız tek şey, kuantum teorisinde yüksek enerji fiziğini incelemek ve parçacıkların nasıl etkileşime girdiğini anlamak için daha az ve daha doğru parametrelere sahip bir model geliştirmeye çalışmaktı.” “π’ye bakmanın yeni bir yolunu bulduğumuzda heyecanlandık.”

Peki sır nedir? Aslında her şey sonsuz seri fikrine dayanıyor. Bu tam da kulağa böyle geliyor: sonsuz bir dizinin terimlerinin toplamı veya belki de çarpımı. Bu, kullanım kolaylığı açısından “sözde rastgele sayıların sonsuz bir listesi”nden çok daha kolay görünmeyebilir, ancak sonuçlar oldukça şaşırtıcı; Sadece pi sayılarını hesaplamak için son derece yararlı olmakla kalmıyorlar, aynı zamanda matematiksel olarak da çok güzeller.

“En eskilerden biri [infinite series for pi] Ünlü matematikçiler John Joseph O’Connor ve Edmund Robertson “O Wallis’ti” dedi 2001 yılında“,” ve en ünlülerinden biri […] İlk kez James Gregory tarafından keşfedilmiş gibi görünüyor.

“Bunlar hem heyecan verici hem de şaşırtıcı formüller, çünkü sağdaki ifadeler tamamen aritmetik karakterdeyken π öncelikle geometriden kaynaklanıyor” diye yazdılar. “Sonsuz işlemlerin başarabileceği şaşırtıcı sonuçları gösteriyor ve modern matematiğin muhteşem zenginliğine giden yolu işaret ediyor.”

Ancak görünüşleri güzel olsa da sonsuz pi serisi arayışının burada bitmemesinin bir nedeni var. O’Connor ve Robertson, “Ancak π’yi hesaplamanın hiçbir faydası yok” dedi. “Örneğin Gregory serisinde 4 tam sayı ondalık basamak elde etmek için […] Dizenin yaklaşık 10.000 terimine ihtiyacımız var.

Ancak Sinha ve doktora sonrası araştırmacı meslektaşı Arnab Saha’nın bulduğu formül, ışığın hızıyla ilgili. Aslında Gregory’nin serisiyle yakından ilişkilidir – makalede daha önceki kaşifi olan 14. yüzyıl Hintli matematikçi ve Sangamagrama’lı gökbilimci Madhava’ya saygı duruşu niteliğinde Madhava serisi olarak anılmıştır – ancak tamamen farklı yollarla ulaşılmıştır.

Yeni yol, çiftin verimliliğini en üst düzeye çıkarmak için formüldeki belirli bir kısıtlamayı değiştirebildiği anlamına geliyor: [the Madhava] Ekip, makalelerinin ekinde “Seri, on ondalık basamağa yakınlaşmak için beş milyar terim gerektiriyor ve 10 ile 100 arasındaki yeni gösterim 30 terim alıyor” diye övünüyor.

Geriye tek bir soru kalıyor: Pi dizisini hesapladıktan 700 yıl sonra neden şimdiye kadar bu temsili kimse fark etmedi?

Sinha bunu cevaplamak için makalenin geri kalanına atıfta bulunuyor. “Fizikçiler (ve matematikçiler) doğru araçlara sahip olmadıkları için şimdiye kadar bunu gözden kaçırdılar” diye açıkladı. “[These] Bu ancak son üç yılda işbirlikçilerimizle yaptığımız çalışmalar sonucunda bulundu.

Çalışma dergide yayınlandı Fiziksel inceleme mektupları.