Bir astrofizikçi, astronomideki eski bir probleme yeni matematiksel çözümler türetir.

Berne teorik astrofizikçisi Kevin Heng nadir bir başarıya imza attı: Kağıt üzerinde, gezegenlerden ve aylardan gelen ışığın yansımalarını hesaplamak için gerekli olan eski bir matematik problemine yeni çözümler tasarladı. Artık veriler, örneğin gezegenlerin atmosferlerini anlamak için basit bir şekilde yorumlanabilir. Yeni formüllerin gelecekteki ders kitaplarına dahil edilmesi muhtemeldir.

Binlerce yıl önce insanlık ayın değişen evrelerini gözlemledi. Aydan yansıyan güneş ışınlarının bize çeşitli yüzlerini gösterdiği için yükselip alçalmasına “faz eğrisi” denir. Ay’ın ve Güneş Sistemi’ndeki gezegenlerin faz eğrilerini ölçmek, en az bir yüzyıl öncesine dayanan eski bir astronomi dalıdır. Faz eğrilerinin şekilleri, bu gök cisimlerinin yüzeyleri ve atmosferleri hakkındaki bilgileri kodlar. Modern çağda, gökbilimciler Hubble, Spitzer gibi uzay teleskoplarını kullanarak ötegezegenlerin faz eğrilerini ölçtüler. tekeve CHEOPS. Bu gözlemler teorik tahminlerle karşılaştırılır. Bunu yapmak için, bu faz eğrilerini hesaplamak için bir yönteme ihtiyaç vardır. Radyasyon fiziği ile ilgili zor bir matematiksel probleme çözüm aramayı içerir.

Faz eğrilerini hesaplama yöntemleri on sekizinci yüzyıldan beri var olmuştur. Bu çözümlerin en eskisi 18. yüzyılda yaşamış İsviçreli matematikçi, fizikçi ve astronom Johann Heinrich Lambert’e aittir. “Lambert Yansıma Yasası” ile tanınır. Amerikalı astronom Henry Norris Russell, 1916’da yazdığı etkili bir araştırma makalesinde Güneş Sistemi’nin gezegenlerinden yansıyan ışığı hesaplama problemini ortaya koydu.Bir başka iyi bilinen çözüm, 1981’de Hintlilerin klasik çalışmasına dayanan Amerikalı ay bilimci Bruce Happie’ye atfedildi. -Amerikalı Nobel ödüllü Subrahmanyan Chandrasekhar 1960 yılında. Hapke, faz eğrilerine matematiksel çözümler kullanarak ayın çalışmasına öncülük etti. Sovyet fizikçi Viktor Sobolev de etkili 1975 ders kitabında gök cisimlerinden yansıyan ışığın çalışmasına önemli katkılarda bulundu.Bu bilim adamlarının çalışmalarından ilham alan teorik astrofizikçi Kevin Heng, Bern Üniversitesi Faz eğrilerini hesaplamak için bir dizi yeni matematiksel çözümü keşfedin. Kevin Heng tarafından, Bern Üniversitesi ve Cenevre Üniversitesi tarafından yürütülen Ulusal Araştırma Yetkinlik Merkezi’nden Brett Morris ve CSH’den Daniel Kitsman ile birlikte yazılan araştırma makalesi, doğal astronomi.

Genel olarak uygulanabilir çözümler

“Bu büyük bilim adamları tarafından bu kadar zengin çalışma yapılmış olduğu için şanslıydım. Hapke, izotropik saçılma ışınım aktarımı denklemini çözmesiyle ünlü Chandrasekhar’ın klasik çözümünü yazmanın daha basit bir yolunu keşfetti. Sobolev, en az iki matematiksel koordinat sisteminde sorun.” Sarah Seeger, 2010 ders kitabında konuyu özetleyerek Heng’in dikkatini bu soruna çekti.

Heng, bu fikirleri birleştirerek, yansıma kuvveti (albedo) ve faz eğrisinin şekli için matematiksel çözümleri tamamen kağıda ve bir bilgisayara başvurmadan yazabildi. “Bu çözümlerin önde gelen yönü, herhangi bir yansıma yasası için geçerli olmalarıdır, yani çok genel şekillerde kullanılabilirler. Bu hesaplamaları kalem ve kağıtla diğer araştırmacıların yaptıklarıyla karşılaştırdığımda benim için en önemli an geldi. bilgisayar hesaplamalarıyla yapıldı. Ne kadar iyi eşleştiklerine şaşırdım,” dedi Heng.

Alıcı faz eğrisinin başarılı analizi

Heng, “Beni heyecanlandıran sadece yeni bir teorinin keşfi değil, aynı zamanda verilerin yorumlanması için önemli çıkarımları” diyor. Örneğin, dosya Cassini Uzay aracının faz eğrilerini ölçen Jüpiter 2000’lerin başında, ancak daha önce verilerin derinlemesine analizi yapılmamıştı, çünkü muhtemelen hesaplamalar hesaplama açısından çok pahalıydı. Heng, bu yeni çözüm seti ile Cassini’nin faz eğrilerini analiz edebildi ve Jüpiter’in atmosferinin farklı boyutlarda büyük, düzensiz parçacıklardan oluşan bulutlarla dolu olduğu sonucuna vardı. Bu paralel çalışma tarafından henüz yayınlandı. Astrofizik Dergi Mektupları, ABD, Teksas’taki Houston Üniversitesi’nden Cassini veri uzmanı ve gezegen bilimcisi Liming Li ile işbirliği içinde

Uzay teleskoplarından gelen verileri analiz etmek için yeni olanaklar

Heng, “Yansıyan ışığın faz eğrilerine matematiksel çözümler yazabilme yeteneği, bunların saniyeler içinde verileri analiz etmek için kullanılabileceği anlamına geliyor” dedi. Daha önce uygulanamayan verileri yorumlamanın yeni yollarını açar. Heng, bu matematiksel çözümleri yaygınlaştırmak için Pierre Auclair-Desrotour (eskiden CSH, şimdi Paris Gözlemevinde) ile işbirliği yapıyor. Heng, “Pierre Auclair-Desroetour benden daha yetenekli bir uygulamalı matematikçi ve size yakın gelecekte heyecan verici sonuçlar vaat ediyoruz” dedi.

İçinde doğal astronomi Paper, Heng ve meslektaşları, faz eğrisi analizi için yeni bir yöntem gösterdi güneş dışı gezegen Kepler uzay teleskobundan Kepler-7b. Brett Morris, makalenin veri analizi bölümünü yönetti. Heng, “Brett Morris, araştırma grubumdaki CHEOPS misyonu için veri analizini yönetiyor ve onun veri bilimine yönelik modern yaklaşımı, matematiksel çözümlerin gerçek verilere başarılı bir şekilde uygulanmasında kritik önem taşıyor” dedi. Şu anda TESS faz eğrisi verilerini analiz etmek için ABD liderliğindeki TESS Uzay Teleskobu’ndan bilim adamları ile işbirliği yapıyorlar. Heng, bu yeni çözümlerin önümüzdeki 10 milyar dolarlık faz eğrisi verilerini analiz etmenin yeni yollarına yol açacağını öngörüyor. James Webb Uzay Teleskobu, 2021’de daha sonra piyasaya sürülecek. Heng, “Beni en çok heyecanlandıran şey, bu matematiksel çözümlerin ben gittikten çok sonra da geçerli kalacak olması ve muhtemelen standart ders kitaplarına girecek olması” dedi.

Referanslar:

“Yeni Başlayanlar İçin Geometrik Lapislere Kapalı Çözümler ve Ötegezegenler için Yansımalı Faz Eğrileri” Kevin Heng, Brett Morris ve Daniel Kitsman, 30 Ağu 2021 Buradan ulaşabilirsiniz doğal astronomi.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

“Jüpiter as an Exoplanet: Insights from Cassini Phase Curves”, Kevin Heng ve Liming Lee, 11 Mart 2021 Mevcut Astrofizik Dergi Mektupları.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872